氏名　馬　要武
学位の種類　博士（工学）
学位記番号　博甲第91号
学位授与の日付　平成6年3月25日
学位論文の題目　Strain Measurement by Laser Using High Frequency Diffraction Grating（高周波回折格子を用いたレーザによるひずみ測定）
論文審査委員
　主査　教授　栗田　政則
　副査　教授　秋山　伸幸
　副査　教授　鳥居　邦夫
　副査　教授　久曽神　煌
　副査　助教授　長谷川　光彦

• 論文目次
• 論文要旨

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Contents
Chapter 1 Introduction　p.1
References　p.6
Chapter 2 Interference and Diffraction of Light　p.8
2.1　Interference of Light　p.8
2.2　Diffraction Gratings and Diffraction　p.12
2.3　The Lens　p.15
References　p.17
Chapter 3 Production of Gratings　p.18
3.0　Introduction　p.18
3.1　Production of a Master Photoresist Grating　p.19
3.1.1　Coating Photoresist Liquid ona Substrate　p.19
3.1.2　Exposure　p.23
3.1.3　Store of the Photoresist Grating　p.28
3.2　Replication of Gratings　p.29
3.2.1　Producing Submaster Silicon Rubber Gratings　p.29
3.2.2　Producing Specimen Gratings　p.31
3.3　Producing Master Photographic Plate Gratings　p.34
3.4　Vacuum Deposit　p.37
3.5　Determination of the Frequency of Gratings　p.39
3.6　Summary　p.40
References　p.40
Chapter 4 Displacement And Strain Measurement by Moire Interferometry　p.41
4.0　Introduction　p.41
4.1　Effect of out-of-Plane Rotationon Strain and Displacement Measurement in Moire Interferometry　p.42
4.1.1　Theory of Effect of out-of-Plane Rotation　p.42
4.1.2　Experimental Results and Discussion　p.49
4.1.3　Conclusions　p.65
4.2　Error of the Measurement in the Moire Interferometry　p.66
4.2.1　Error in Determining the Location of Fringes　p.66
4.2.2　Error of Fringe Pitches　p.69
4.2.3　Error of Strains　p.70
4.2.4　Conclusions　p.71
4.3　Summary　p.72
References　p.72
Chapter 5 Strain Measurement Using the Diffraction Grating Strain Gage　p.74
5.0　Introduction　p.74
5.1　Change of Diffraction Directions Caused by Deformation　p.77
5.2　Measurement by Using Two Image Sensors　p.81
5.2.1　Principle of Measurement　p.81
5.2.2　Determination of Shifts　p.84
5.2.3　Measurement of Normal Strains　p.86
5.2.4　Sensitivity of the Measurement　p.97
5.2.5　Conclusions　p.98
5.3　Measurement by Using a Single Image Sensor　p.99
5.3.1　Principle of Measurement　p.99
5.3.2　Determination of the Shifts　p.101
5.3.3　Determination of Normal Strains　p.102
5.3.4　Conclusions　p.109
5.4　Effect of out-of-Plane Displacement and Elimination by Using a Lens　p.110
5.4.1　Principle of the Measurement　p.110
5.4.2　Measurement of Normal Strains　p.113
5.4.3　Conclusions　p.123
5.5　Measurement by Using a PSD Sensor　p.124
5.5.1　PSD Sensor　p.124
5.5.2　Measurement of Normal Strains　p.127
5.5.3　Conclusions　p.130
5.6　Measurement of out-of-Plane Rotation Angle
Chapter 6 Conclusions　p.172
Acknowledgments　p.175

　機械構造物の設計や材料の強度評価には、ある領域全体のひずみを非接触で測定できる光学的な測定法が要望されている。ところで、試験片に貼り付けた回折格子の間隔は、試験片に生じたひずみとともに変化するので、回折格子に照射したレーザビームの回折光の方向が変化する。この変化を精度よく測定することによって、試験片に生じたひずみを光学的に非接触に測定できる。ところが、このような光学的測定法においては、試験片の回転や面外変位が測定値に影響するので、この影響を除去する必要がある。
　本研究は、フォトレジストに露光したレーザ光の干渉を利用して作製した約1μmの微細な間隔をもつ回折格子を試験片表面に貼り、これに照射したレーザビームからの回折光スポットの移動量を光センサで測定し、試験片に生じたひずみを求める光学的ひずみ測定法を自動化するとともに、測定精度を上げる方法を提案した。さらに、回折格子からの回折光の干渉縞を用いて変位とひずみを測定するモアレ干渉法について、試験片の面外回転角が測定値に与える影響を調べ、これを補正する方法を示した。本論文は6章から構成されている。
　第1章では、本研究の目的と位置付けを明らかにした。また、従来の光学的な測定法における感度、精度、測定時間と操作性の問題点を指摘するとともに、本論文の構成を述べた。
　第2章では、本研究で用いた光の干渉および回折格子による回折の基礎理論を述べた。
　第3章では、本研究の回折格子を用いたひずみ測定に必要な微細な（周波数は約1000本／mm）凹凸からなる位相型回折格子の作製方法について述べた。従来、回折格子は特殊な銀塩写真乾板を用いて作られていた。本研究では、光の回折効率を上げるために、現在IC基板の作製に広く用いられているフォトレジストを用いた回折格子の作製を試みた。このために、フォトレジスト液剤をガラス基板表面に塗布し、アルゴンガスレーザの干渉を利用してマスター回折格子を作製し、この回折格子を試験片表面に転写した。
　第4章では、レーザ回折光の干渉縞を用いたモアレ干渉法によるひずみ測定において、試験片に負荷したときに生ずる面外回転の影響を述べた。まず、光の回折と干渉の理論から干渉縞と変形との関係を解析し、試験片の面外回転がモアレ干渉法によるひずみと変位の測定値に及ぼす影響を明らかにするとともに、面外回転による見掛けのひずみと変位を補正する式を示した。また、片持はりの試験片による実験によって、この式の妥当性を確かめた。
　第5章では、試験片に加えたひずみによって生ずる回折光の方向の変化を回折光スポットの位置の移動量から測定し、これからひずみを求める回折格子を用いたひずみ測定法について述べている。従来の測定法では低周波の回折格子を用いていたので、微小な弾性ひずみの測定精度は低かった。また、二つまたは四つのレーザビームを試験片に照射する必要があったので、測定装置が複雑であった。これに対して、本研究で提案した測定システムは、単一のレーザビームを試験片に貼付した高周波回折格子に照射することによって、測定感度を上げるとともに、測定装置を単純化し、その操作性を向上させた。なお、試験片からの二つの光スポットの移動量を自動的に測定するために、本研究ではパソコンと接続した二つのPCD（Plasma‐coupled device）イメージセンサを用いて、光スポットの強度分布を測定した。この強度分布に最小自乗法を用いてガウス関数を当てはめたところ、回折強度分布はガウス関数でよく近似できることが明らかになった。また、このガウス関数の主軸を用いて光スポットの位置を精度よく決定できることを明らかにした。
　この方法は、試験片上のレーザビームの照射位置を変えることによって、任意の点のひずみを測定できる。また、この方法はモアレ干渉法のように得られた干渉縞を解析する必要なく、試験片のひずみは光センサに接続したパソコンによって即座に求め得るという特長をもっている。
　また、本研究では測定システムをさらに単純化するために、反射鏡を用いて回折光の方向を変化させ、二つの回折光を同一のPCDイメージセンサで同時に測定ができるように測定システムを改良した。さらに、試験片と光センサの間に凸レンズを挿入し、レンズの焦点平面上で回折光スポットの位置を測定することによって、測定値に及ぼす面外変位の影響を除去する方法を提案し、実験によってその効果を明らかにした。また、この方法によって測定装置から試験片までの距離の高精度な測定が不必要になった。さらに、ひずみ測定時間を短縮するため、半導体位置検出素子PSD（Position‐sensitive detector）を用いて回折光スポットの位置を測定し、これまでに用いたPCDイメージセンサによる測定法と比較した。
　最後に、上記で提案した測定法を用いて、鋼の片持はりと四点曲げはりの試験片の弾性ひずみを測定した結果、得られたひずみは弾性力学の理論値とよく一致することが明らかになった。
　第6章では、本研究の結論を総括した。