氏名　櫻澤　雅志
学位の種類　博士（工学）
学位記番号　博乙第151号
学位授与の日付　平成12年3月24日
学位論文題目　軟岩地山の時間依存性を考慮したトンネル掘削時の挙動に関する研究
論文審査委員
　主査　助教授　杉本　光隆
　副査　教授　海野　隆哉
　副査　教授　長井　正嗣
　副査　助教授　大塚　悟
　副査　助教授　豊田　浩史

• 論文目次
• 論文要旨

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研究の概要　p.i

目次　p.iii

第1章　序論
1.1　はじめに　p.1
1.2　研究の目的　p.4
1.3　既往の研究　p.6
1.3.1　岩盤の時間依存特性に関する研究　p.6
1.3.2　時間依存性を考慮したトンネルの解析に関する研究　p.6
1.3.3　トンネル掘削時の地山物性値の逆解析に関する研究　p.7
1.3.4　時間依存性を考慮したトンネルの逆解析に関する研究　p.8
1.3.5　トンネルの3次元解析に関する研究　p.9
1.4　研究の構成　p.11
参考文献　p.12

第2章　時間依存性を考慮したトンネルの数値解析
2.1　トンネルの数値解析　p.15
2.1.1　数値解析手法の概要　p.15
2.1.2　地山・支保のモデル化　p.18
2.1.3　地山の初期応力　p.20
2.1.4　地山物性値の設定　p.21
2.2　時間依存性モデルの概要　p.23
2.2.1　時間依存性の弾性体（粘弾性体）　p.26
2.2.2　時間依存性の弾塑性体　p.28
2.3　弾粘塑性理論　p.31
2.3.1　1次元弾粘塑性の基礎理論　p.31
2.3.2　弾粘塑性固体理論　p.36
2.3.3　降伏条件　p.41
2.3.4　時間間隔の選択　p.50
参考文献　p.52

第3章　逆問題解析
3.1　逆問題と逆問題解析法の概要　p.54
3.1.1　逆問題の概要　p.54
3.1.2　逆問題の分類　p.57
3.1.3　逆問題解析手法の概要　p.59
3.1.4　逆解析における問題点　p.64
3.2　最小二乗法　p.65
3.2.1　最小二乗法の前提と原理　p.65
3.2.2　線形最小二乗法　p.66
3.2.3　非線形最小二乗法　p.67
参考文献　p.75

第4章　現場計測
4.1　現場の概要　p.76
4.1.1　地形地質の概要　p.78
4.1.2　トンネルの設計　p.81
4.1.3　TWSの機能と構造　p.86
4.1.4　施工実績　p.89
4.1.5　施工結果　p.98
4.2　現場計測内容　p.99
4.3　現場計測結果と考察　p.103
4.3.1　内空変位計測結果　p.103
4.3.2　内空変位計測データの整合性　p.105
4.3.3　内空変位計測データに含まれる時間依存性　p.107
参考文献　p.110

第5章　2次元有限要素解析
5.1　トンネルの2次元FEM解析の概要　p.111
5.2　実測データによる地山物性値の逆解析　p.113
5.2.1　解析モデル　p.113
5.2.2　順解析の手順　p.115
5.2.3　地山物性値の逆解析　p.120
5.2.4　初期応力と材料物性値　p.122
5.2.5　内空変位計測データ　p.122
5.2.6　逆解析結果と考察　p.124
5.3　2次元FEM解析による検討　p.129
5.3.1　内空変位と地山に発生する塑性領域　p.129
5.3.2　地山の応力状態　p.132
5.3.3　吹付けコンクリートの発生する応力　p.138
5.4　2次元解析の結論　p.140
参考文献　p.141

第6章　3次元有限要素解析
6.1　トンネルの3次元FEM解析の概要　p.142
6.2　実測データによる地山物性値の逆解析　p.143
6.2.1　解析モデル　p.143
6.2.2　順解析の手順　p.145
6.2.3　地山物性値の逆解析　p.149
6.2.4　初期応力と材料物性値　p.151
6.2.5　内空変位計測データ　p.151
6.2.6　逆解析結果と考察　p.152
6.3　3次元FEM解析による検討　p.157
6.3.1　内空変位と地山に発生する塑性領域　p.157
6.3.2　地山の応力状態　p.164
6.3.3　吹付けコンクリートの発生する応力　p.171
6.4　3次元逆解析と2次元逆解析の比較　p.175
6.4.1　逆解析結果　p.175
6.4.2　掘削開放率と変位比率　p.179
6.5　3次元解析の結論　p.183
参考文献　p.184

第7章　3次元逆解析と2次元逆解析の比較
7.1　解析の概要　p.185
7.2　解析結果と考察　p.186
7.2.1　内空変位量　p.186
7.2.2　トンネル周辺地山の応力状態　p.188
7.2.3　吹付けコンクリートに発生する応力　p.196
7.3　3次元逆解析と2次元逆解析の比較結果　p.199

第8章　結論　p.200

謝辞　p.203

付属資料
付属資料 I　陰的時間積分のHマトリックス　p.付-1
付属資料 II　Mohr-CoulombとDrucker-Pragerの降伏基準　p.付-5
付属資料 III　アイソパラメトリック棒要素　p.付-9
付属資料 IV　3次元平面応力要素　p.付-17

　トンネルを合理的に施工するためには設計の精度を高める必要があるが，地山の物理的性質が複雑であり，地質の変化も激しいことから，事前に実施される調査・試験，それに基づく設計には限界がある。このため，施工中に地山と支保工の挙動を把握し，安全性と経済性を適切に判断することが重要となり，トンネル現場では計測によって各種のデータを収集し，その分析を設計・施工に反映させる情報化施工が行われている。
　NATM導入初期は，主に計測データを直接評価して，設計・施工に活用する手法が取られていたが，直接的な評価では支保の増減の必要性は判断できるものの，その増減量については判断できず，支保変更後の計測によって確認・修正するといった試行錯誤的な対応とならざるを得なかった。その後，トンネルの測結果を設計・施工に活用する方法が各種提案されているが，地山の性状が複雑であるのに対して，現場で計測されるデータ量は少なく，全ての地山の複雑な挙動や支保工の状態を精度よく推定できる段階には至っていない。
　一方，第三紀の堆積軟岩の一部では時間依存性を示すことが知られている。この時間依存性を示す地山では，トンネル掘削後の時間経過につれて内空変位が発生し，支保工に発生する応力や地山の応力状態も時間とともに変化する。このためトンネル計測結果を，迅速かつ的確に設計・施工へ反映させるためには，時間依存性を示す地山モデルが必要であると考える。
　しかしながら，地山材料の時間依存性を考慮したトンネル解析では，
（1）地山材料の時間依存性を表すモデルの設定と，その妥当性を評価することが難しい。
（2）時間依存性を表現するパラメータの値を設定することが困難である。
などの問題点も少なくない。また，時間依存性のモデルと物性値を設定して解析を行っても，計算時間が増大するのに対して，時間依存性を考慮した効果が少ないなどの理由から，これまでの適用例は多くない。
　こうした状況を踏まえ，本研究では，時間依存性を示すトンネルの内空変位データより，地山の時間依存性パラメータを含む物性値を逆解析し，逆解析により得られた地山物性値を用いた順解析により，トンネル内空変位の予測と施工された支保の状態，トンネルの安定性を検討した。以上より，逆解析によってその時間依存性を評価できること，時間依存性を考慮することでより正確なトンネルの挙動を把握できることを明らかにした。これは，時間依存性を示す軟岩地山に掘削されるトンネルの計測結果からその挙動を把握し，設計・施工に活用する情報化施工に寄与するものである。
　第1章は総論であり，軟岩地山に掘削されるトンネルの現状を踏まえ，軟岩の時間依存特性とトンネルの逆解析，トンネルの3次元解析に関する既存の研究内容と，本研究の目的を述べる。
　第2章では，トンネルの解析にあたって，地山と支保工のモデル化について述べる。時間依存性を示す各種の力学モデルについて言及し，本研究で使用した地山の力学モデルと，そのモデルによる計算方法について述べる。
　第3章では，トンネルの現場計測データより地山物性値を逆解析するための理論について述べる。
　第4章では，本研究に使用した内空変位データを計測したトンネルの計画～施工実績，および，内空変位データの計測について述べる。計測された内空変位データの考察より，計測データに時間依存性が認められること，時間依存性による内空変位が顕著であることが確認された。
　第5章では，時間依存性を示すトンネルの内空変位データに，2次元弾粘塑性FEMを適用して，地山物性値を逆解析した。内空変位データから時間依存性パラメータを含む地山物性値が逆解析できること，逆解析によって求められた地山物性値が妥当な値であることを検証した。また，弾性および弾塑性FEMと弾粘塑性FEMの解析結果を比較し，時間依存性を示す地山中のトンネルの挙動を的確に判断するためには，時間依存性の挙動を考慮することが必要であることを明らかにした。
　第6章では，2次元解析では切羽進行を模擬するために掘削開放率を仮定しており，この仮定が逆解析された地山物性値に影響することから，3次元弾粘塑性FEMによって，時間依存性パラメータを含む地山物性値を逆解析した。また，2次元解析と同様に，地山モデルによる挙動の違いを検討するとともに，2次元と3次元逆解析の結果を比較し，その相異を明らかにした。
　第7章では，地山を弾性および弾塑性体とした2次元FEMと3次元FEMの解析結果を比較し，2次元解析でも十分に評価が可能な項目と，2次元解析では評価できず3次元解析を必要とするものがあることを示した。
　第8章では，以上の研究成果を総括した。