氏名　衛藤　俊彦
学位の種類　博士（工学）
学位記番号　博甲第309号
学位授与の日付　平成16年3月25日
学位論文題目　保存性・非保存性傾斜サーマルの基礎的研究　―k-ε乱流モデルの数値解析による―
論文審査委員
　主査　教授　福嶋　祐介
　副査　教授　早川　典生
　副査　助教授　大塚　悟
　副査　助教授　陸　旻皎
　副査　助教授　細山田　得三

• 論文目次
• 論文要旨

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目次

第1章　序論　p.1
1.1　研究の背景　p.1
1.2　研究の目的　p.3
1.3　本論文の構成　p.4

第2章　解析モデル　p.5
2.1　基礎方程式　p.5
2.2　境界条件　p.8

第3章　保存性塩水サーマルの解析　p.10
3.1　実験の概要　p.10
3.2　数値計算の概要　p.11
3.3　実験結果と計算結果の比較･検討　p.12
3.4　サーマルの内部機構　p.14
3.5　まとめ　p.18

第4章　非保存性泥水サーマルの解析　p.19
4.1　実験の概要　p.19
4.2　数値計算の概要　p.21
4.3　実験結果と計算結果の比較･検討　p.22
4.4　サーマルの内部機構　p.26
4.5　まとめ　p.33

第5章　泥水サーマルの発生と加速機構　p.34
5.1　数値計算の概要　p.34
5.2　泥水サーマルの数値解析　p.36
5.3　泥水サーマルの内部機構　p.39
5.4　まとめ　p.45

第6章　保存性傾斜サーマルでのスケールの効果　p.47
6.1　数値計算の概要　p.47
6.2　小スケールと大スケールにおける塩水サーマルの計算結果の比較　p.48
6.3　小スケールおよび大スケールの塩水サーマルの内部の流動機構　p.52
6.4　まとめ　p.54

第7章　非保存性傾斜サーマルでのスケールの効果　p.55
7.1　数値計算の概要　p.55
7.2　小スケールと大スケールにおける泥水サーマルの計算結果の比較　p.56
7.3　泥水サーマルにおける小スケールと大スケールでの内部の流動機構の比較　p.60
7.4　まとめ　p.65

第8章　総括　p.67
8.1　結論　p.67
8.2　今後の検討の課題　p.69

参考文献　p.69

謝辞　p.74

付録A　SIMPLE法　p.75
A.1　SIMPLE法の特徴　p.75
A.2　基礎方程式･一般形微分方程式　p.75
A.3　離散化手法　p.76
A.4　代数方程式の解法　p.83
A.5　流れ場の計算　p.86

　周囲流体より密度の大きい流体が、斜面上の壁面を沿って流下する現象を傾斜壁面密度流と呼ぶ。
上流から流体の供給が定常的である傾斜壁面プルームと、流体の供給が連続的ではない傾斜壁面サーマルとに分類される。一方、密度差の原因が塩分や温度差のように保存性の物質である場合と、沈降性の濁質粒子など非保存性物質の場合とに大別される。保存性の傾斜プルームは、海水が河口から流入する場合（非定常塩水くさび）などに見られる。非保存性の傾斜プルームの代表例は、海底や大規模な湖沼で発生する泥水流などである。上流からの流体の供給が不連続的である傾斜サーマルも自然界で多く観測される。代表例としては、冬季山岳地帯で発生する煙型雪崩、火山の噴火に伴う火砕流などがあり、また泥水流に関しても発生直後については傾斜サーマルの流動形態をとることが予想される。
　このように傾斜プルームや傾斜サーマルは、自然現象とも密接に関わっている。したがって自然災害などに関わる流体現象を解明するためにも、またフロントを伴う密度流の基礎的特性を明らかにするためにも、これらの流れの流動機構を解明することが重要といえる。本研究の主たる目的は、傾斜壁面サーマルの流動特性を数値解析により明らかにすることである。傾斜サーマルでは当然密度変化を伴う。このため数値解析で用いる乱流モデルの選択にあたっては、密度変化に伴う成層の効果を考慮できるモデルであること、非定常計算が必要であるためできるだけ単純なモデルであることなどが考慮された。現在、数多くの乱流モデルが提案されているが、以上の観点から本研究ではモデル構成が単純でなおかつ密度成層の効果を表現できるk-ε乱流モデルを用いることとした。また基礎方程式の離散化には陰解法を用い、圧力方程式の解法にはPatankarが提案しているSIMPLE法を採用した。
この数値計算モデルを用いて傾斜サーマルの解析を行い、計算モデルの妥当性の検証、傾斜サーマルの流動特性の解明を行った。以下にその概要を示す。
保存性傾斜サーマルとして、塩水サーマルを対象としてk-ε乱流モデルによる数値解析を行い、傾斜角30°での流動場の特徴を調べた。初期濃度を変化させ計算を行い、同一の傾斜角では保存性サーマルの混合機構は初期濃度によらず相似となることが分かった。また実験結果と比較することによりモデルの妥当性について検討を行い、計算結果と実験結果がよく一致することを確かめた。
硫酸バリウムを用いた非保存性の傾斜サーマルを対象としてk-ε乱流モデルによる数値解析を行い、傾斜角10、30°について同様に流動場の特徴を調べた。傾斜角が異なることによりサーマルの流下特性、サーマル形状、流動特性などが異なることが分かった。さらに実験結果と比較することによりモデルの妥当性について検討を行い、よい一致を得た。
泥水サーマルの発生と加速のメカニズムを調べるため傾斜角10°で土砂を用いた条件で数値解析を行った。計算は上流から流入した塩水サーマルの乱れによって、底面に敷き詰められた土砂が巻き上げられる条件で行った。土砂の粒径を変化させ計算を行い、塩水サーマルの乱れによって巻き上げられた土砂が、流下方向に加速する泥水サーマルを形成することを確かめた。
　スケールの違いによる流動特性の変化を調べるため、保存性傾斜サーマルを対象として小スケールと大スケールで数値解析を行った。傾斜角は10°、20°、30°、40°とした。計算結果からサーマルの形状係数を求め、スケールの違いによる連行係数の差は小さいことを確かめた。両スケールの流下特性、内部特性を比較した結果、ほぼ相似となることを確かめた。
　泥水流についてスケールの違いによる流動特性の変化を調べるため、小スケールと大スケールで数値解析を行った。傾斜角は10°、20°、30°、40°とした。計算は上流から流入した塩水サーマルの乱れによって、底面に敷き詰められた土砂が巻き上げられる条件で行った。計算結果からサーマルの連行係数を求め、スケールの違いによって連行係数が傾斜角に対し異なる傾向を示すことが分かった。
両スケールの流下特性、内部特性を比較した結果、スケールにより異なることが分かった。
このように本モデルによる数値解析によって、保存性、非保存性の傾斜サーマルの流動特性を解明できた。上流から流入した塩水サーマルの乱れを起因とした泥水サーマルの発生を確認した。保存性サーマルでは、保存性、非保存性サーマルについて小スケール、大スケールで数値解析を行い、スケールの違いが流動特性にどのような影響を与えるかを調べた。その結果、保存性サーマルではスケールの違いに対し流動特性はほぼ相似となることが分かった。非保存性サーマルでは、スケールが違うことによって流動特性は異なることが分かった。